Поверхностное сопротивление

Расчет сечения кабеля и провода в зависимости от мощности потребителей. Тепловой расчет сечения кабелей и проводов в зависимости от силы тока, падения напряжения.

Конвертер удельного электрического сопротивления

Высоковольтная линия идет на север от атомной электростанции в Пикеринге, Онтарио, Канада

Высоковольтная линия идет на север от атомной электростанции в Пикеринге, Онтарио, Канада

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля vec{E}(vec{r}) и плотность тока vec{J}(vec{r}) в данной точке vec{r}:

vec{E}(vec{r}) = rho(vec{r})vec{J}(vec{r}).

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

E_j(vec{r}) = sum_{i=1}^3rho_{ij}(vec{r})J_i(vec{r}).

Испытанияматериалов

 15.1.Подготовка образцов и   условийиспытания.                        

15.2.Поддержание контроль условий испытания.                                 

15.3.Электрические испытания.                               

            15.3.1.Определениеобщих и удельных сопротивлений образцов.                                                                                
             15.3.2.Определение диэлектрической проницаемостии тангенса угла диэлектрических потерь нанизких частотах.    
            
15.3.3.Определение электрической прочности.      
            
15.3.4.Определение стойкости к внешнимэлектрическим воздействиям.        
            
15.3.5.Определение параметров статическойэлектризации. 

15.4. Тепловые испытания.                                                                                                                            

15.5. Механические испытания.                                                                                                                  

Обобщение понятия удельного сопротивления[править | править код]

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E → ( r → ) {displaystyle {vec {E}}({vec {r}})} {vec  {E}}({vec  {r}}) и плотность тока J → ( r → ) {displaystyle {vec {J}}({vec {r}})} {vec  {J}}({vec  {r}}) в данной точке r → {displaystyle {vec {r}}} {vec {r}}. Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме:

E → ( r → ) = ρ ( r → ) J → ( r → ) . {displaystyle {vec {E}}({vec {r}})=rho ({vec {r}}){vec {J}}({vec {r}}).} {vec  {E}}({vec  {r}})=rho ({vec  {r}}){vec  {J}}({vec  {r}}).

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρ i j {displaystyle rho _{ij}} rho _{{ij}}. В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

E i ( r → ) = ∑ j = 1 3 ρ i j ( r → ) J j ( r → ) . {displaystyle E_{i}({vec {r}})=sum _{j=1}^{3}rho _{ij}({vec {r}})J_{j}({vec {r}}).} E_{i}({vec  {r}})=sum _{{j=1}}^{3}rho _{{ij}}({vec  {r}})J_{j}({vec  {r}}).

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρ i j {displaystyle rho _{ij}} rho _{{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρ i j {displaystyle rho _{ij}} rho _{{ij}} симметричен, то есть для любых i {displaystyle i} i и j {displaystyle j} j выполняется ρ i j = ρ j i {displaystyle rho _{ij}=rho _{ji}} rho _{{ij}}=rho _{{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρ i j {displaystyle rho _{ij}} rho _{{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρ i j {displaystyle rho _{ij}} rho _{{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρ i j {displaystyle rho _{ij}} rho _{{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ 11 {displaystyle rho _{11}} rho _{{11}}, ρ 22 {displaystyle rho _{22}} rho _{{22}} и ρ 33 {displaystyle rho _{33}} rho _{{33}}. В этом случае, обозначив ρ i i {displaystyle rho _{ii}} rho _{{ii}} как ρ i {displaystyle rho _{i}} rho _{i}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

E i = ρ i J i . {displaystyle E_{i}=rho _{i}J_{i}.} E_{i}=rho _{i}J_{i}.

Величины ρ i {displaystyle rho _{i}} rho _{i} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Металл ρ, 10−6 Ом·м
Алюминий 0,0271
Висмут 1,2
Вольфрам 0,055
Железо 0,098
Золото 0,023
Иридий 0,0474
Медь 0,0172
Молибден 0,054
Никель 0,087
Платина 0,107
Свинец 0,205
Серебро 0,016
Титан 0,5562 – 0,7837
Цинк 0,059
Сталь 0,1200

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

Историческая справка

Понятие удельного электрического сопротивление появилось благодаря трудам известного немецкого физика Георга Ома, который теоретически обосновал и в ходе многочисленных экспериментов доказал связь между силой тока, электродвижущей силой батареи и сопротивлением всех частей цепи, открыв таким образом закон элементарной электрической цепи, названным затем его именем. Ом исследовал зависимость величины протекающего тока от величины приложенного напряжения, от длины и формы материала проводника, а также от рода материала, используемого в качестве проводящей среды.

Picture

При этом надо отдать должное работам сэра Гемфри Дэви, английского химика, физика и геолога, который первым установил зависимости электрического сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения, а также отметил зависимость электропроводности от температуры.

Исследуя зависимости протекания электрического тока от рода материалов, Ом обнаружил, что каждый доступный ему проводящий материал обладал некоторой присущей только ему характеристикой сопротивления протеканию тока.

Надо заметить, что во времена Ома один из самых обыкновенных ныне проводников — алюминий — имел статус особо драгоценного металла, поэтому Ом ограничился опытами с медью, серебром, золотом, платиной, цинком, оловом, свинцом и железом.

В конечном итоге Ом ввёл понятие удельного электрического сопротивления материала как фундаментальной характеристики, совершенно ничего не зная ни о природе протекания тока в металлах, ни о зависимости их сопротивления от температуры.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 254-255.

См. также

  • Электрическое сопротивление
  • Сверхпроводимость
  • Закон Ома
  • Удельная проводимость
  • Отрицательное сопротивление
  • Импеданс

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое “Удельное сопротивление” в других словарях:

  • УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — электрическое, физическая величина , равная электрическому сопротивлению (см. СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ) R цилиндрического проводника единичной длины (l = 1м) и единичной площади поперечного сечения (S =1 м2).. r = R S/l. В Си единицей… …   Энциклопедический словарь

  • УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — (обозначение r), электрическое свойство материалов. Его величина вычисляется по формуле r=AR/l, где А плотность поперечного сечения ПРОВОДНИКА, l его длина, a R его СОПРОТИВЛЕНИЕ в ОМАХ. С повышением температуры ПРОВОДНИКА его удельное… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление движению поезда, выраженное в килограммах на 1 т веса поезда. Различают след. виды сопротивления: основное сопротивление движению вагонов, локомотивов и пр. на прямом и горизонтальном пути; сопротивление при преодолении подъемов;… …   Технический железнодорожный словарь

  • удельное сопротивление — Величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно напряженности электрического поля. [ГОСТ Р… …   Справочник технического переводчика

  • УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление, оказываемое электрическому току проводником длиной в 1 м и поперечным сечением в 1 мм2 при t = 20° С. Выражается в омах и характеризует материал, из которого сделан проводник. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное… …   Морской словарь

  • УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — электрическое, физ. величина r, равная электрическому сопротивлению цилиндрич. проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Обычно У. с. выражают в Ом•см или Ом•м. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская… …   Физическая энциклопедия

  • удельное сопротивление — объемное удельное электрическое сопротивление; объемное удельное сопротивление; удельное сопротивление Величина, обратная удельной проводимости …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • удельное сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas iš formulės E = ρJ; čia E – elektrinio lauko stiprio vektorius, J – elektros srovės tankio vektorius, ρ – savitoji elektrinė varža.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • удельное сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, skaitine verte lygus kubo pavidalo laidininko, kurio briaunos ilgis 1 m, varžai. atitikmenys: angl. electric resistivity; resistivity; specific resistance …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • удельное сопротивление — savitoji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. resistivity; specific resistance vok. spezifischer Widerstand, m rus. удельное сопротивление, n pranc. résistance spécifique, f; résistivité, f …   Fizikos terminų žodynas

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ[править | править код]

Металлические монокристаллы[править | править код]

В таблице приведены главные значения тензора удельного сопротивления монокристаллов при температуре 20 °C[5].

Кристалл ρ1=ρ2, 10−8 Ом·м ρ3, 10−8 Ом·м
Олово 9,9 14,3
Висмут 109 138
Кадмий 6,8 8,3
Цинк 5,91 6,13
Теллур 2,90·109 5,9·109

Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике[править | править код]

Разброс значений обусловлен разной химической чистотой металлов, способами изготовления образцов, изученных разными учеными, и непостоянством состава сплавов.

Металл ρ, Ом·мм²/м
Серебро 0,015…0,0162
Медь 0,01707…0,018
Медь 6N

Cu 99.9999%

0,01673
Золото 0,023
Алюминий 0,0262…0,0295
Иридий 0,0474
Натрий 0,0485
Молибден 0,054
Вольфрам 0,053…0,055
Цинк 0,059
Индий 0,0837
Никель 0,087
Железо 0,099
Платина 0,107
Олово 0,12
Свинец 0,217…0,227
Титан 0,5562…0,7837
Ртуть 0,958
Висмут 1,2
Сплав ρ, Ом·мм²/м
Сталь 0,103…0,137
Никелин 0,42
Константан 0,5
Манганин 0,43…0,51
Нихром 1,05…1,4
Фехраль 1,15…1,35
Хромаль 1,3…1,5
Латунь 0,025…0,108
Бронза 0,095…0,1

Значения даны при температуре t = 20 °C. Сопротивления сплавов зависят от их химического состава и могут варьироваться. Для чистых веществ колебания численных значений удельного сопротивления обусловлены различными методами механической и термической обработки, например, отжигом проволоки после волочения.

Другие вещества[править | править код]

Практическое определение удельного сопротивления

Иногда, материал необходимый для работы бывает неизвестен. Из-за этого нет возможности использовать справочник и посмотреть значение удельного сопротивления. В этом случае, для определения необходимого параметра, нужно использовать расчетные формулы и ряд подручных инструментов: цифровой микрометр и мультиметр.

Определим удельное сопротивление проволоки из неизвестного материала длинной 3,5 м.

Включаем мультиметр и устанавливаем на нижний предел измерения сопротивления (200 Ом).

Подводим по одному щупу к каждому концу проволоки, проводим измерение и снимаем показания прибора, например, 75 Ом.

Берем микрометр и измеряем диаметр проволоки, например, 0,25 $мм^2$

Выпишем формулы для определения сечения провода и удельного сопротивления:

$S=π•d^2/4$;

$ρ=R•S/l$

Преобразуем формулу для нахождения удельного сопротивления с учетом новой формулы и подставим необходимы значения:

$ρ=R•S/l=R• π• d^2/4• l=75• 3,14• 0,25^2/4• 3,5=235,5• 0,25^2/4• 3,5=14,71/14=1,05$ $Ом• мм^2$

Откроем справочник и по найденному удельному сопротивлению определим материал (в данном случае это нихром).

От чего зависит сопротивление

УС зависит от температуры в различных материалах. Но меняется оно по-разному: 

  1. В проводниках p с повышением температуры увеличивается.
  2. В полупроводниках и диэлектриках p с повышением температуры уменьшается. 

Температурный коэффициент электрического сопротивления — величина, которая учитывает изменение электрического сопротивления от температуры. 

Связь с удельной проводимостью

Удельной электропроводностью называют величину, обратную удельному сопротивлению. Она обозначается символом k и измеряется в сименс/м.

Взаимосвязь двух величин выражает формула:

(p=frac1k)

Электрическое сопротивление является свойством проводника и зависит от материала, размеров и формы вещества. 

Удельное электрическое сопротивление — это свойство только вещества.

Электротомография

Электроразведка изучает приповерхностную геологическую среду, применяется для поиска рудных и нерудных полезных ископаемых и других объектов на основе исследования различных искусственных электрических и электромагнитных полей. Частным случаем электроразведки является электротомография (Electrical Resistivity Tomography) — метод определения свойств горных пород по их удельному сопротивлению.

Суть метода заключается в том, что при определённом положении источника электрического поля проводятся замеры напряжения на различных зондах, затем источник поля перемещают в другое место или переключают на другой источник и повторяют измерения. Источники поля и зонды-приёмники поля размещают на поверхности и в скважинах.

Затем полученные данные обрабатываются и интерпретируются с помощью современных компьютерных методов обработки, позволяющих визуализировать информацию в виде двухмерных и трёхмерных изображений.

Электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам

Электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам

Являясь очень точным методом поиска, электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам.

Определение формы залегания месторождений полезных ископаемых и границ их распространения (оконтуривание) позволяет выявить залегание жильных залежей полезных ископаемых, что существенно снижает затраты на их последующую разработку.

Археологам этот метод поиска даёт ценную информацию о расположении древних захоронений и наличия в них артефактов, тем самым сокращая затраты на раскопки.

Палеозоологи с помощью электротомографии ищут окаменевшие останки древних животных; результаты их работ можно увидеть в музеях естественных наук в виде поражающих воображение реконструкций скелетов доисторической мегафауны.

Кроме того, электротомография применяется при возведении и при последующей эксплуатации инженерных сооружений: высотных зданий, плотин, дамб, насыпей и других.

Определение диаметра проволоки

Определение диаметра проволоки

Удельное электрическое сопротивление

Таблица удельного электрического сопротивления некоторых элементов, таких как: алюминий, вольфрам, графит, золото, иридий и тд. Удельное электрическое сопротивление

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.1. Всего получено оценок: 139.

obrazovaka.ru
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...