Жесткость пружины, формула

ГДЗ к § 26. СИЛА УПРУГОСТИ. Вопросы (решение и ответ)

Похожие задачи

  • Определите силу упругости, если жёсткость пружины равна 25 h/м, а удлинение пружины 15см…
  • Определите силу упругости, если жёсткость пружины равна 25 h/м, а удлинение пружины…
  • Определите удлинение пружины, к которой подвешено тело массой 200г. жёсткость пружины 2…
  • Чему равна жёсткость пружины если её удлинение на 2 см нужно приложить силы 10 ньютонов…
  • Как найти удлинение пружины величину деформирующей силы зная жёсткость и массу?
  • К пружина подвешен груз массой m=120 кг.Определите удлинение пружины,если её жёсткость…
  • Найти удлинение пружины жёсткость 20, которое возникает под действием силы 2н.
  • К пружине подвешен груз m=120г. определите удлинение пружины, если её жёсткость k=20H/м,…
  • Чему равна жёсткость пружины если сила упругости равна 30H,а удлинение 0,05м
  • Опредилить жёсткость пружины, на котором висит груз массой 100 т и её удлинение равно 4 см
  • Определите удлинение пружины- если на неё действует сила 10н-жёсткость 500 нм
  • При удлинение пружины на 1 см ,возникает сила упругости 10 Н . Чему равна жёсткость…
  • При удлинение пружины на 2см возникает сила упругости =5Н.какова жёсткость пружины?
  • Найти силу упругости пружины, если коэффициент упругости (жёсткость пружины) 90 Н/м, а её…
  • Помогите срочно надо плиз.1.объясните как можно изменить на опыте жёсткость пружины….
  • Определить удлинение нитки из резины если жёсткость 400 Н/м а сила, с которой…
  • Дано: К(жёсткость)=0.5кн/м, m(масса)=200г. Найти L удлинение. Помогите пж ребята.
  • Найдите удлинение резинового шнура род действием силы 2H ,если его жёсткость 0,5 кH .
  • Как найти жесткость пружины , если нам известна энергия и удлинение тела ( x ) Напишите…
  • к пружине подвешен груз m=120г. определите удлинение пружины, если её жёсткость k=20H/м
  • Дано удлинение первой пружины l1=3l2.найти жёсткость первой пружины
  • Найдите удлинение пружины которая под действием силы модуль которой 10Н имеет жёсткость 50
  • К пружинам, жёсткость которых k1 и k2=2k1, подвешены тела одинаковой массы. удлинение…
  • Определить потенциальную мощность растянутой пружины, если её жёсткость 200 Н/м и она…
  • Чему равна жёсткость пружины если под действием силы 20Н она удлинилась на 5ММ

Здравствуйте! На сайте Otvet-Master.ru собраны ответы и решения на все виды школьных задач и университетских заданий. Воспользуйтесь поиском решений на сайте или задайте свой вопрос онлайн и абсолютно бесплатно.

Сила: что это за величина

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Сила — это физическая векторная величина, которую воздействует на данное тело со стороны других тел.

Она измеряется в Ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

что такое сила

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

векторная величина

Математический метод

Как определить жесткость пружины или же, по терминологии такой науки, как физика, коэффициент жесткости пружины? Для этого нужно знать простую формулу, по которой и высчитывается жесткость пружины. Эта формула, а точнее закон Гука, выглядит так: F=|kx|, где k – это коэффициент упругости пружины, x – это удлинение пружины или же, как её ещё называют, величина деформации пружины. А величина, обозначенная буквой F, соответственно, сила упругости, которую мы и высчитываем. Чтобы узнать, какова жесткость пружины необходимо измерить две другие величины, обозначенные в формуле, пользуясь стандартными математическими законами. Далее следует просто решить уравнение с одним неизвестным.

Вес тела

Вес тела – это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести – сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес – результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же – сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Деформация

Деформация — это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил

Происходит деформация из-за различных факторов: при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела.

Деформация является деформацией, пока сила, вызывающая эту деформацию, не приведет к разрушению.

На появление того или иного вида деформации большое влияние оказывает характер приложенных к телу напряжений. Одни процессы деформации связаны с преимущественно перпендикулярно (нормально) приложенной силой, а другие — преимущественно с силой, приложенной по касательной.

По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:

  • Деформация растяжения
  • Деформация сжатия
  • Деформация сдвига
  • Деформация при кручении
  • Деформация при изгибе

Определение коэффициента жесткости

Коэффициент жесткости (он также имеет названия коэффициента упругости или пропорциональности) чаще всего записывается буквой k, но иногда можно встретить обозначение D или c. Численно жесткость будет равна величине силы, которая растягивает пружину на единицу длины (в случае СИ — на 1 метр). Формула для нахождения коэффициента упругости выводится из частного случая закона Гука:

k = F/x.

Чем больше величина жесткости, тем больше будет сопротивление тела к его деформации. Также коэффициент Гука показывает, насколько устойчиво тело к действию внешней нагрузки. Зависит этот параметр от геометрических параметров (диаметра проволоки, числа витков и диаметра намотки от оси проволоки) и от материала, из которого она изготовлена.

Единица измерения жесткости в СИ — Н/м.

Сила упругости: Закон Гука

Давайте займемся баскетболом. Начнем набивать мяч о пол, он будет чудесно отскакивать. Этот удар можно назвать упругим. Если при ударе деформации не будет совсем, то он будет называться абсолютно упругим.

Если вы перепутали мяч и взяли пластилиновый, он деформируется при ударе и не оттолкнется от пола. Такой удар будет называться абсолютно упругим.

Деформацию тоже можно назвать упругой (при которой тело стремится вернуть свою форму и размер в изначальное состояние) и неупругой (когда тело не стремится вернуться в исходное состояние).

При деформации возникает сила упругости— это та сила, которая стремится вернуть тело в исходное состояние, в котором оно было до деформации.

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, про­порциональна абсолютному значению изменения длины тела. Выражение, описывающее эту закономерность, называется законом Гука.

Закон Гука

Fупр = kx

Fупр — сила упругости [Н]
k — коэффициент жесткости [Н/м]
х — изменение длины (деформация) [м]

Важно раз

Изменение длины может обозначаться по-разному в различных источниках. Варианты обозначений: x, ∆x, ∆l.

Это равноценные обозначения — можно использовать любое удобное.

Важно два

Поскольку сила упругости направлена против направления силы, с которой это тело деформируется (она же стремится все «распрямить»), в Законе Гука должен быть знак минус. Часто его и можно встретить в разных учебниках. Но поскольку мы учитываем направление этой силы при решении задач, знак минус можно не ставить.

Задачка

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,3 кН/м при поднятии вверх рыбы весом 300 г?

Решение:

Сначала определим силу, которая возникает, когда мы что-то поднимаем. Это, конечно, сила тяжести. Не забываем массу представить в единицах СИ – килограммах.

СИ — международная система единиц.

«Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».

m = 300 г = 0,3 кг

Если принять ускорение свободного падения равным 10 м/с*с, то модуль силы тяжести равен :

F = mg = 0,3*10 = 3 Н.

Тогда из Закона Гука выразим модуль удлинения лески:

F = kx

Выражаем модуль удлинения:

x = F/k

Подставим числа, жесткость лески при этом выражаем в Ньютонах:

x=3/(0,3 * 1000)=0,01 м = 1 см

Ответ: удлинение лески равно 1 см.

Параллельное и последовательное соединение пружин

В Законе Гука есть такая величина, как коэффициент жесткости— это характеристика тела, которая показывает его способность сопротивляться деформации. Чем больше коэффициент жесткости, тем больше эта способность, а как следствие из Закона Гука — и сила упругости.

Чаще всего эта характеристика используется для описания жесткости пружины. Но если мы соединим несколько пружин, то их суммарная жесткость нужно будет рассчитать. Разберемся, каким же образом.

Последовательное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием одной точки соединения пружин.

система пружин

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин

1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + … + 1/k_i

k — общая жесткость системы [Н/м]k1, k2, …, — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м]i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Параллельное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием двух точек соединения пружин.

параллельное соединение систем пружин

В случае когда пружины соединены параллельно величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин

k = k₁ + k₂ + … + k_i

k — общая жесткость системы [Н/м]k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м]i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Задачка

Какова жесткость системы из двух пружин, жесткости которых k₁ = 100 Н/м, k₂ = 200 Н/м, соединенных: а) параллельно; б) последовательно?

Решение:

а) Рассмотрим параллельное соединение пружин.

параллельное соединение пружин

При параллельном соединении пружин общая жесткость

k = k₁ + k₂ = 100 + 200 = 300 Н/м

б) Рассмотрим последовательное соединение пружин.

последовательное соединение пружин

При последовательном соединении общая жесткость двух пружин

1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + … + 1/k

1/k = 1/100 + 1/200 = 0,01 + 0,005 = 0,015

k = 1000/15 = 200/3 ≃ 66,7 Н/м

Очень-очень важно!

Не забудь при расчете жесткости при последовательном соединении в конце перевернуть дробь.

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента упругости в системе СИ является:

6. На наклонной плоскости неподвижно лежит груз (рис. 92). Действует ли на него сила упругости? Деформация какого тела вызывает ее?

fiz9kikzad-23.png

6. Да, действует. За счет деформации наклонной плоскости (опоры).

Видео

Из этого видео вы узнаете, как определить жесткость пружины.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...